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Cuando
Dan
Shechtman
anotó el
descubrimiento
galardonado
con el Premio
Nobel de
Química 2011
en
su cuaderno
de notas,
colocó tres
signos de interrogación
a su lado.
Los átomos
del cristal
que tenía
delante
mostraban
una simetría
prohibida.
Era
tan imposible
como construir
una pelota de
fútbol
(una esfera)
usando sólo
polígonos de seis lados.
Desde
entonces
los mosaicos
con misteriosos
patrones y
la proporción
áurea,
tan usada en el arte y en las matemáticas,
han
ayudado a los
científicos
a explicar
la
desconcertante
observación de
Shechtman. |
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En la mañana del 8 de abril de 1982 Dan Schectman estaba
estudiando una mezcla de aluminio y manganeso. La
aleación tenía un aspecto extraño y recurrió al
microscopio electrónico con el fin de poder observarla a
nivel atómico. La imagen que se le mostró estaba fuera de
toda lógica: vio círculos concéntricos, cada uno compuesto
de de diez puntos brillantes, con idéntica distancia entre
ellos.
Shechtman había enfriado rápidamente el brillante metal
fundido y el brusco cambio de temperatura debería haber
provocado un desordenamiento total de los átomos. Pero el
patrón observado contaba una historia completamente
diferente: los átomos se organizaron de una manera
contraria a las leyes de la naturaleza.
Shechtman
cuenta y recuenta los puntos.
Cuatro o seis puntos en
los círculos habría sido posible, pero diez, de ninguna
manera. Anotó en su cuaderno: 10 veces??
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Cuaderno de notas de Schelchman donde
se puede ver la anotación 10 fold ??? que mostraba
su extrañeza por la simetría observada en el patrón
de difracción obtenido. |
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Patrón de difracción observado por Schecthman: círculos
concéntricos cada uno de los cuales se compone de diez
puntos. la figura posee simetría de orden diez. Esto
es, al girar 360 (360/10) se obtiene otra
figura idéntica. |
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Dentro de un cristal los átomos se ordenan según una
secuencia que se repite con una simetría que depende de su
composición química.
En la figura de la derecha se muestran patrones en los que
cada átomo está rodeado de tres, cuatro o seis átomos
idénticos. Las distancias entre todos los átomos son
idénticas y al girar 1200, 900 ó 600
se obtiene otra figura idéntica a la primera
(simetrías de orden tres, cuatro o seis). El patrón
simétrico obtenido se repite en el cristal.
Sin embargo, una simetría de orden cinco (como la que se
muestra en la figura 3d) no es posible, ya que las
distancias entre unos átomos son menores que entre otros.
Un giro de 720 (360/5) da una figura distinta
de la original. No hay simetría. Una prueba evidente para
que los científicos consideraran que no era posible la
existencia de simetrías de orden cinco.
La misma consideración se aplica a las simetrías de orden
siete |
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Cuando
Shechtman
comentó
su
descubrimiento,
se encontró con una total oposición. Algunos,
incluso, lo ridiculizaron. La mayoría
afirmaron que
lo que
había observado
era, en
realidad,
un cristal
doble.
El jefe
del laboratorio
le dio
un libro
de texto
de
cristalografía y
le sugirió
que
debería
leerlo.
Shechtman,
por
supuesto,
conocía la
teoría,
pero confiaba en
sus
experimentos
más que el
libro de
texto.
La
situación llevó
finalmente a que su
jefe le pidiera que se fuera
del grupo
de investigación.
Finalmente,
tras múltiples dificultades y rechazos por parte de
revistas científicas del artículo en el que exponía se
descubrimiento, pudo publicar sus datos en noviembre de
1984,
junto con
Cahn,
Blech
y
Gratias
en
Physical Review Letters.
El artículo
cayó como
una bomba
entre los
cristalógrafos
ya que cuestionaba
el fundamento básico de su ciencia:
que todos los cristales
consisten en
la repetición
periódica de patrones.
No obstante,
al leer la publicación muchos
cristalógrafos se dieron cuenta de que habían obtenido
un patrón
similar
durante los
análisis
de difracción
de
otros
materiales, pero
habían
interpretado
los
patrones
como
evidencia de
cristales
dobles.
Empezaron a
escarbar en
los cajones
de las viejas
notas
de
laboratorio y muy pronto
cristales
con patrones imposibles comenzaron a
aparecer.
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Mosaico no periódico de Penrose formado
con sólo seis piezas (los pentágonos de distinto color
se consideran piezas distintas). No es posible
construir el mosaico completo a partir de rotaciones o
traslaciones de una estructura básica. |
A estas
alturas una pregunta quedaba aún por responder
¿cómo
estaban empaquetados
los
átomos
en el interior del cristal para que dieran lugar a
semejante patrón de difracción?
La
respuesta a esta
pregunta
vendría
de
un lugar
inesperados:
los
juegos
matemáticos
con
mosaicos.
En la
década de los setenta, un matemático inglés,
Roger Penrose, demostró que era posible construir un
mosaico
con un número
limitado de azulejos de forma que no existiera un
patrón que se repitiera, formando lo que llamaron un
mosaico no periódico
Alan
Mackay construyó un mosaico de Penrose colocando
círculos, que representaban átomos, en las
intersecciones . A continuación usó este modelo como
una red de difracción para ver que tipo de patrón de
difracción se obtenía. El resultado fue una simetría
de orden diez: diez puntos brillantes formando un
círculo.
En la
Nochebuena de 1984, sólo cinco semanas después de que
el artículo Shechtman apareciera impreso, Steinhardt y
Levine publicaron un artículo donde se describían por
primera vez los cristales aperiódicos que a partir de
este artículo serian conocidos con el
nombre de cuasicristales. |
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Un aspecto fascinante de los cuasicristales y de
los mosaicos aperiódicos es que la llamada
proporción áurea, conocida en matemáticas como la
constante tau, aparece una y otra vez.
La constante tau es descrita por una secuencia de
números que en el s. XIII el matemático italiano
Fibonacci propuso como solución a un problema
planteado sobre la cría de conejos. En esta
conocidísima secuencia cada número es la suma de
los dos números precedentes: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,
21, 34, 55, 89, 144... etc. Si se divide uno de
los números altos de la serie por el número que lo
precede (por ejemplo, 144/89) se obtiene un número
cercano a la proporción áurea.
Antes los químicos interpretaban la regularidad en
los cristales como un patrón periódico y
repetitivo. Sin embargo, la sucesión de Fibonacci
también es regular, a pesar de que nunca se
repite, ya que sigue una regla matemática. Las
distancias interatómicas en un cuasicristal se
correlacionan con la secuencia de Fibonacci, los
átomos se colocan de una forma ordenada, y los
químicos puede predecir cómo es el interior de un
cuasicristal. Sin embargo esta regularidad no es
la misma que en un cristal periódico. |
Corte perpendicular de un cristal
de Al-Co-Ni mostrando simetría de orden diez. |
Desde su descubrimiento en 1982, cientos de
cuasicristales han sido sintetizados en laboratorios
de todo el mundo. Sin embargo no fue hasta el verano
de 2009 cuando se descubrieron los primeros
cuasicristales naturales. Fueron descubiertos en un
nuevo tipo de mineral encontrado en el río Khatyrka,
en Rusia oriental. El mineral en cuestión se compone
de aluminio, cobre y hierro y muestra un patrón de
difracción con simetría de orden diez. Se llama
icosahedrita.
Debido
a su singular estructura atómica los cuasicristales no
son buenos conductores del calor y la electricidad y
tienen superficies anti-adherentes. Su poca capacidad
para el transporte térmico puede hacerlos útiles como
materiales termoeléctricos, que convierten el calor en
electricidad. El objetivo principal del desarrollo de
estos materiales es reutilizar el calor residual de
automóviles y camiones, por ejemplo.
Hoy los científicos
también experimentan con cuasicristales en los
recubrimientos de superficies de las sartenes, los
componentes de emisión de luz de bajo consumo (LED) y
para el aislamiento térmico de los motores, entre
otras cosas.
La
historia de Dan
Shechtman no es única. Una y otra vez en la historia
de la ciencia, los investigadores se han visto
obligados a luchar contra las "verdades" establecidas
que, posteriormente, han demostrado no ser más que
meras suposiciones. Uno de los críticos más feroces de
Dan Shechtman y sus cuasicristales fue Linus Pauling,
también Premio Nobel en dos ocasiones. Esto demuestra
claramente que incluso nuestros más grandes
científicos no son inmunes a quedar atrapados en la
convenciones. Mantener una mente abierta y atreverse a
cuestionar el conocimiento establecido debe ser, de
hecho, el rasgo más importante del carácter de un
científico.
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