FisQuiWeb. Laboratorio

Física y Quimica

Ondas estacionarias en una cuerda sujeta por ambos extremos

Cálculos

Con el fin de realizar los cálculos necesario deberemos conocer la densidad lineal de la cuerda, lo que se consigue pesándola y dividiendo entre la longitud. Para esta experiencia se ha pesado una cuerda de 2,00 m de longitud, obteniéndose una masa es de 2,7 g. Por tanto:

En la experiencia se ha colgado una masa de 56,0 g (se incluye la masa del portapesas). La tensión de la cuerda será por tanto:

Por tanto la velocidad de la onda valdrá:

La condición para que se forme una onda con un nodo en cada extremo se puede conseguir variando la longitud de la cuerda al desplazar el vibrador sobre la mesa:

El primer modo de vibración, primer armónico, o modo fundamental (ver imagen) deberá por tanto formarse cuando la longitud de la cuerda sea:

En la experiencia se ha medido una longitud de 20,5 cm.

El segundo modo de vibración, o segundo armónico, aparecerá cuando n = 2. Esto es a: El segundo modo de vibración tiene un nodo en el centro (ver imagen) y la longitud de la cuerda es la longitud de onda de la onda estacionaria formada. En la experiencia realizada se ha medido una longitud de 41,0 cm.

El tercer modo de vibración, o tercer armónico, aparecerá cuando n = 3. Esto es para: El tercer modo de vibración tiene dos nodos (ver imagen). En la experiencia realizada se ha medido una longitud de 61,5 cm.

El cuarto modo de vibración o cuarto armónico aparecerá cuando n = 4. Esto es a una longitud: El cuarto modo de vibración tiene tres nodos. La longitud de la cuerda es el doble de la longitud de onda de la onda generada. En la experiencia realizada se ha medido una longitud de 82,0 cm.