En la descripción teórica planteada
inicialmente se consideraba nula la masa del muelle. Un estudio más realista de
la situación debería de tener en cuenta este factor. El tratamiento matemático
del problema no es sencillo (ver artículo del
Departamento de Física
Aplicada de la Universidad de Cantabria),
pero se concluye que ha de asociarse al muelle una "masa efectiva", o masa
equivalente, igual a un tercio de su masa (me =1/3 m0).
Esta masa debe de añadirse a la del cuerpo para que el periodo de oscilación
coincida con el medido realmente. Dado que en nuestro caso la masa del muelle
era de 15,4 g, su masa efectiva sería de 5,1 g lo que se corresponde con el
exceso de masa indicado con un error de un 7,8%.
La masa efectiva del
muelle puede también calcularse si se reescribe la ecuación que relaciona T2
y m añadiendo a la masa del cuerpo la masa efectiva del muelle, me:
Según esta ecuación la
ordenada en el origen (b =0,0664 s2) debería ser igual al segundo
sumando. Por tanto:
Resultado que coincide
exactamente con el obtenido gráficamente más arriba. |