Física y Quimica

Ondas estacionarias en una cuerda

Ondas estacionarias

 
 

Ondas estacionarias

 

Una onda estacionaria se forma cuando la onda que se propaga hacia la derecha en una cuerda sujeta por ambos extremos, interfiere con la onda reflejada en el extremo opuesto y que viaja en sentido contrario. La ecuación de la onda resultante es:

Como puede observarse, las dos variables, x y t, están "separadas" resultando una amplitud variable a lo largo de la cuerda, pero fija en cada punto:

Por tanto, la forma de la onda no varía y no hay transmisión de energía de una partícula a la siguiente. Además, es necesario imponer una restricción matemática (condiciones de contorno) y es que la amplitud sea nula en los extremos (x = 0 y x = L, siendo L la longitud de la cuerda). Esta condición se cumple si:

 

Cuando n = 1 la condición para que se forme la onda es que la longitud de la cuerda sea igual a una semilongitud de onda. Aparece entonces el llamado el primer modo de vibración o modo fundamental.

 

NOTA

No hay acuerdo en la denominación de los distintos modos de vibración de una cuerda. La mayoría de los textos optan por denominar al primer modo de vibración (n=1) con el nombre de modo fundamental o primer armónico. El segundo modo de vibración (n=2) sería entonces el segundo armónico. Para n =3 aparecería el tercer armónico... etc.

No obstante, en otros textos se encuentra que al primer modo de vibración (n=1) se le da el nombre de modo fundamental. Al segundo modo de vibración (n=2) se le denomina ahora primer armónico. Para n=3 tendríamos el segundo armónico... etc.

Debido a esta ambigüedad en este trabajo se habla simplemente de modos de vibración.

 

Ondas estacionarias